Question

9．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一轻弹簧，弹簧的另一端与一个质量为m的滑块A相连接．滑块A用细线通过定滑轮与质量为5m的滑块B相连接，重力加速度为g．开始时，用手托着滑块B，使细线伸直但没有张力，弹簧的压缩量为l，然后释放滑块B，当弹簧伸长量为l时，滑块A、B的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{gl}$
• B． $\sqrt{2gl}$
• C． $\sqrt{3gl}$
• D． 2$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 分析两小球位置的变化，明确重力做功及弹力做功的变化情况，再由功能关系可求得AB的速度大小．

解答 解：由题意可知，弹簧伸长量为l时，B下落的高度为2l，A上升的高度h′=2lsinθ；
由弹簧的形变量不变，故弹簧的弹性势能不变；则由动能定理可知；5mg×2l-mg×2l×sin30°=$\frac{1}{2}$（5m+m）v²；解得：v=$\sqrt{3gl}$；
故选：C．

点评 本题考查功能关系的应用，要注意明确弹性势能只与形变量有关，因形变量不变，故其弹性势能不变；再由功能关系可求得AB的速度．