Question

【题目】如图所示，在坐标系平面的第一象限内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为，第二象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度为，第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场强度为。质子和氮核先后从第二象限同一点由静止释放，的质量为，电荷量为。不计粒子间的相互作用，且整个装置处于真空中，电场和磁场足够大。求：

(1)两个粒子分别第一次达到轴时的位置的横坐标之比；

(2)两个粒子分别第二次经过轴时位置之间的距离。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）粒子从A点开始加速，进入第一象限后向右匀速，向下匀加速做类平抛运动，设粒子质量为，粒子的电荷量为，加速过程

粒子在第一象限做类平抛

联立上式得

即

与粒子的和无关

(2)粒子第一次达到轴时沿轴速度

沿轴速度

速度与轴夹角

可见两粒子第一次达到轴时的位置横坐标都为，与轴夹角都为，质子的合速度

质子在磁场中做圆周运动的半径

氦核的合速度

氦核在磁场中做圆周运动的半

由几何关系粒子做圆周运动的轨迹在轴上的弦长为，两个粒子第二次到达轴的位置之间的距离