如图所示.用金属丝A.B弯成半径r=1m的圆弧.但在A B之间留出宽度为d=2cm.相对圆弧来说很小的间隙.将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上.求圆心O处的电场强度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d=2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量Q=3.13×10^-9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度．

分析：若是一完整的圆环，则圆心0点的电场强度为零，则切去一小段L后在圆心O点的场强与L段产生的场强大小相等，方向相反，根据E=

进行求解．

解答：解：据对称性知，带电圆环在圆心O处的合场强为0，所以补上缺口部分在圆心0处产生的场强与原缺口环在圆心0处的场强大小相等方向相反．
又因为相对圆弧来说很小的间隙，所以原来缺口的带电环所带电荷的密度为：ρ=

2πr -d

≈

2πr

所以补上的金属带电荷，且可视为点电荷：Q'=ρd=

2πr

所以在0处产生的场强为：E'=

kQ′

=9.0×109×

3.13×109

2×3.14×12

×0.02N/C，方向由AB中点指向0．
所以带电圆弧在圆心0 处产生的场强为E=9.0×10^-2N/C，方向由o指向AB的中点．
答：圆心处的场强为9.0×10^-2N/C，方向由o指向AB的中点．

点评：解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及补偿法的原理：知道剩下的整段与AB间小圆弧在O点产生的场强大小相等，方向相反．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（1）在测定金属电阻率的实验中，用螺旋测微器测量一金属丝的直径，螺旋测微器的示数如图所示，该金属丝的直径为

0.700mm

．
（2）用欧姆表粗略测得该金属丝的电阻约为3Ω，另外，实验室内还提供了下列器材供重新测定该金属丝的电阻使用：
A．电源E（电动势约为3.0V，内阻不计）
B．电压表V₁（量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V₂（量程为0～15V，内阻约为10kΩ）
D．电流表A₁（量程为0～0.6A，内阻约为1Ω）
E．电流表A₂（量程为0～3.0A，内阻约为0.5Ω）
F．滑动变阻器R₁（最大阻值10Ω，额定电流2.0A）
G．滑动变阻器R₂（最大阻值2000Ω，额定电流0.7A）
H．开关S一个，导线若干
为获得尽可能高的实验精度，应选取的器材是

ABDFH

，请把你利用上述器材设计的测定金属丝电阻的实验电路原理图画在右侧的方框中．