Question

【题目】如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5 kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98 kg的木块，现有一质量为m0＝20 g的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10 m/s)，则()

A. 圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能为198 J

B. 圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能为99 J

C. 木块所能达到的最大高度为0.01 m

D. 木块所能达到的最大高度为0.02 m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

子弹射入木块过程，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律得：则有：m0v0=（m0+M）v；得：；机械能只在该过程有损失，损失的机械能为：△E=m0v02-(m0+M)v2=[×0.02×1002-×(0.02+1.98)×12]J=99J，选项A错误，B正确；木块（含子弹）在向上摆动过程中，以木块（含子弹）和圆环木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒得，则有：（m0+M）v=（m0+M+m）v'；解得：；根据机械能守恒定律有：(m0+M)v2＝(m0+M+m)v′2+(m0+M)gh；联立带入数据解得：h=0.01m，选项C正确，D错误；故选BC.