Question

【题目】如图所示，以O为坐标原点建立直角坐标系，等边三角形OMN内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN边界上放有一绝缘挡板，第四象限内有沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量、电荷量的带负电微粒从y轴上的A点，以的初速度沿轴正方向射入电场，从轴上坐标为（1m，0）的C点平行于ON方向进入三角形磁场区域，在磁场中偏转后垂直打到挡板MN的中点E上，并原速弹回（粒子带电荷量不变）。最后经过y轴上的D点（图中未画出）射入第二象限。粒子重力不计，计算结果可保留根式。求：

(1)匀强电场的电场强度大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)粒子从A点运动到D点的总时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子在从A到C的运动过程中做类平抛运动，有

，，

解得

，

(2)粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系知弧CE所对应的圆心角，设，由

可得

，

解得

粒子做圆周运动时由洛伦兹力提供向心力，则

，

解得

(3)粒子在磁场中运动的总时间

其中，解得

由几何知识可知OH=OC=1m，则DH=0.5m，则

所以粒子从A点运动到D点的总时间

解得