Question

如图，质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系，且力的方向保持不变．则下列选项中正确的是（　　）

• A、2t₀时刻的瞬时速度为

  3F0t0

  m

• B、2t₀时刻的瞬时功率为
  • C、在t=0到2t₀这段时间内，物体的位移为

    3F0 t 2 0

    m

  • D、在t=0到2t₀这段时间内，水平力的平均功率为

    9 F 2 0 t0

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    分析：根据牛顿第二定律和运动学公式求出2t₀时刻的瞬时速度，从而求出瞬时功率．根据位移公式求出t=0到2t₀这段时间内位移，通过功的公式求出水平力做功的大小，从而求出平均功率．

    解答：解：A、0～t₀时间内的加速度a1=

    F0

    m

    ，则t₀时刻的速度v1=a1t0=

    F0t0

    m

    ，在t₀～2t₀时间内的加速度a2=

    2F0

    m

    ，则2t₀时刻的速度v2=v1+a2t0=

    3F0t0

    m

    ．故A正确．
    B、2t₀时刻的瞬时功率为P=2F0v2=

    6F02t0

    m

    ．故B错误．
    C、0～t₀时间内的位移x1=

    1

    2

    a1t02=

    F0t02

    2m

    ，在t₀～2t₀时间内的位移x2=v1t0+

    1

    2

    a2t02=

    2F0t02

    m

    ，则物体在0到2t₀这段时间内位移为

    5F0t02

    2m

    ．故C错误．
    D、在t=0到2t₀这段时间内，水平力做功W=F0x1+2F0x2=

    9F02t02

    2m

    ，则水平力做功的平均功率P=

    W

    2t0

    =

    9 F 2 0 t0

    4m

    ．故D正确．
    故选AD．

    点评：解决本题的关键通过图线，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度和位移，知道平均功率和瞬时功率的区别．

    

    
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  如图，质量为m的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上，能使其沿斜面匀速上滑，如图乙所示，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求：F₁ 与F₂的比．

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  • A．F₁=mgsinθ
  • B．F1=

    mg

    sinθ

  • C．F₂=mgcosθ
  • D．F2=

    mg

    cosθ

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  如图，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上并在下列过程中始终相对于斜面静止．则下面的说法正确的是（　　）

  • A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物体做功为mgscosθsinθ
  • B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物体做功mgs
  • C．若斜面向左以加速度a加速移动距离S，斜面对物体不做功
  • D．若斜面向下以加速度a加速移动距离S，斜面对物体做功

    m(g+a)

    S

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  如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比

  F1

  F2

  为（　　）

  A．cosθ+μsinθ

  B．cosθ-μsinθ

  C．1+μtanθ

  D．1-μtanθ

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  如图，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿质量为M的斜面体匀速下滑，此过程中斜面体仍静止，则水平面对斜面（　　）

  A．有水平向左的摩擦力

  B．无摩擦力

  C．支持力为（M+m）g

  D．支持力小于（M+m）g

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Answer 1

分析：根据牛顿第二定律和运动学公式求出2t₀时刻的瞬时速度，从而求出瞬时功率．根据位移公式求出t=0到2t₀这段时间内位移，通过功的公式求出水平力做功的大小，从而求出平均功率．

解答：解：A、0～t₀时间内的加速度a1=

F0

m

，则t₀时刻的速度v1=a1t0=

F0t0

m

，在t₀～2t₀时间内的加速度a2=

2F0

m

，则2t₀时刻的速度v2=v1+a2t0=

3F0t0

m

．故A正确．
B、2t₀时刻的瞬时功率为P=2F0v2=

6F02t0

m

．故B错误．
C、0～t₀时间内的位移x1=

1

2

a1t02=

F0t02

2m

，在t₀～2t₀时间内的位移x2=v1t0+

1

2

a2t02=

2F0t02

m

，则物体在0到2t₀这段时间内位移为

5F0t02

2m

．故C错误．
D、在t=0到2t₀这段时间内，水平力做功W=F0x1+2F0x2=

9F02t02

2m

，则水平力做功的平均功率P=

W

2t0

=

9 F 2 0 t0

4m

．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键通过图线，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度和位移，知道平均功率和瞬时功率的区别．