练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    8．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ，导轨平面与水平面的夹角为α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的金属棒ab和cd垂直于MN、PQ并排靠紧放置在导轨上端，与磁场上边界的距离为s=1.6m，有界匀强磁场的宽度为3s=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨始终接触良好，不计金属棒的粗细．求：
    （1）金属棒ab进入磁场时的速度v和电流I
    （2）金属棒ab通过磁场过程的时间t
    （3）两根金属棒全部通过磁场过程中回路产生的焦耳热Q
    （4）金属棒cd在磁场中的运动过程中通过回路横截面积的电量q．

    分析 （1）对导体棒进入磁场前过程运用动能定理列式求解，得到进入磁场的速度；然后根据平衡条件、安培力公式、切割公式、欧姆定律列式求解；
    （2）金属棒cd加速下滑过程，ab棒匀速运动，cd棒刚进入磁场时，两根棒速度相同，故无感应电流，不受安培力，一起加速；ab棒出磁场后，cd棒先减速后匀速，也可能一直减速；明确运动过程，根据动力学公式即可求得总时间；
    （3）根据q分第一根导体棒穿过磁场和第二个根导体棒穿过磁场过程（两个导体棒都在磁场中时，两个棒的速度相同，无感应电流，无电热）进行讨论，第二根离开磁场过程根据动能定理列式求解．
    （4）明确导体棒运动中线圈中磁通量变化，再根据法拉第电磁感应定律求解求均电动势，从而求出电量q．

    解答 解：（1）由动能定理，得到：mgxsinα=$\frac{1}{2}$mv12，
    解得：v1═4m/s
    此后棒匀速下滑，根据切割公式，有：E=BLv1
    根据欧姆定律，有：E=I×2R
    根据安培力公式，有：F=BIL
    根据平衡条件，有：mgsinα=BIL
    联立得到：mgsinα=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{2R}$
    解得：BL=1T•m 
    又由于BIL=mgsinα，
    解得：I=1A；
    （2）金属棒ab进入磁场时以速度v先做匀速运动，设经过时间t1，当金属棒cd也进入磁场，速度也为v，由金属棒cd运动得：
    t1=$\frac{s}{\frac{v}{2}}$=$\frac{2s}{v}$=$\frac{2s}{\sqrt{2gsinαs}}$
    解得：t1=0.8s；
    此时金属棒ab在磁场中的运动距离为：x=vt1=2s
    当两金属棒都进入磁场时，金属棒ab做匀加速运动时间为t2，运动的距离为3s-2s=s
    由速度公式可得：s=vt2+$\frac{1}{2}$gsinαt22
    解得：t2=$\frac{\sqrt{16gsinαs}-\sqrt{8gsinαs}}{2gsinα}$=$\frac{（2\sqrt{2}-2）s}{\sqrt{2gsinαs}}$=0.8（$\sqrt{2}$-1）s
    总时间为：t=t1+t2=0.8（$\sqrt{2}$-1）+0.8=0.8$\sqrt{2}$s；
    （3）金属棒ab在磁场中（金属棒cd在磁场外）回路产生的焦耳热为：
    Q1=mgsinα×2s=3.2J 
    金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热．两棒加速度均为gsinα，ab离开磁场时速度为v2，v22-v12=2gxsinα，
    解得：v2=$\sqrt{4gssinα}$=4$\sqrt{2}$m/s
    金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为v2=4$\sqrt{2}$m/s，末速度为$\sqrt{2gssinα}$=4m/s，由动能定理可得：
    mgsinα×2s-Q2=$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{2gssinα}$）2-$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{4gssinα}$）2
    Q2=mgsinα×3s=4.8J
    故总的焦耳热为：Q=Q1+Q2=mgsinα×5x=8J
    （4）设经过时间t1，金属棒cd也进入磁场，其速度也为v1，金属棒cd在磁场外有x=$\frac{1}{2}$v1•t1，此时金属棒ab在磁场中的运动距离为：X=v1t1=2x，
    两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，cd棒加速运动的位移为2x；
    电量为q=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{BL2s}{2R}$=$\frac{BLs}{R}$=$\sqrt{\frac{ms\sqrt{2gsinαs}}{R}}$
    解得：q=0.8C．
    答：（1）金属棒ab进入磁场时的速度v和电流I分别为4m/s和1A；
    （2）金属棒ab通过磁场过程的时间t为0.8$\sqrt{2}$s
    （3）两根金属棒全部通过磁场过程中回路产生的焦耳热Q为8J
    （4）金属棒cd在磁场中的运动过程中通过回路横截面积的电量q为0.8C．

    点评 本题考查电磁感应与功能关系和动力学相结合的分析问题；关键是明确两个棒的运动过程，然后运用运动学公式、动能定理、法拉第电磁感应定律等列式求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m，导体棒a的质量ma=0.2kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0．lkg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=l0m/s2，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：
    （1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；
    （2）M点距L1的高度h1和N点距L1的高度h2的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．如图所示，PQ为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为L1=0.5m，处在磁感应强度大小为B1=0.7T、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为M=0.3kg、电阻为r=1Ω的导体杆ef垂直于P、Q在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ=0.1．在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动．质星为m=0.2kg，每边电阻均为r=lΩ，边长为L2=0.2m的正方形金属框abcd置子竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为B2 =1T、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态，重力加速度g=10m/s2，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，求：
    （1）通过ab的电流Iab；
    （2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v；
    （3）t=ls时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同．当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L，B1=B2=B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则

    （1）金属框受到磁场的总安培力多大？
    （2）金属框运动的最大速度为多少？
    （3）金属框内的焦耳热功率多大？磁场提供能量的功率多大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，金属矩形线圈abcd，放在有理想边界（虚线所示）的匀强磁场中，磁感应强度为B，线圈平面与磁场垂直，线圈做下面哪种运动的开始瞬间可使ab边受磁场力方向向上（　　）
    A．向右平动B．向左平动C．向下平动D．绕ab轴转动

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    13．如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，相距L=0.2m，其电阻不计，完全相同的两根金属棒ab、cd垂直放置，每根金属棒两端都与导轨始终良好接触．已知两棒的质量均为m=10-2kg，电阻均为R=0.2Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T．棒ab在竖直向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x=0.1m时达到最大速度vm，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零．（g取l0m/s2）求：
    （1）ab棒的最大速度vm；
    （2）ab棒由静止到最大速度过程中通过ab棒的电荷量q；
    （3）ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．如图所示，金属导轨MN和PQ平行，它们相距0.6m，匀强磁场B=1T，当ab棒以速度V匀速滑动时，伏特表上的示数为3V，求：金属棒运动的速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x=5t+4t2，则（　　）
    A．物体的初速度是5m/sB．物体第2s内的位移是17m
    C．物体的加速度是8m/s2D．物体在1s末的速度为10m/s

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇以4m/s的速度冲上坡度为θ的斜坡．已知sin θ=$\frac{1}{10}$，斜坡对雪橇的摩擦阻力恒为20N，狗拉雪橇上坡时的加速度为0.4m/s2，经过10s拉雪橇的套绳突然断开，雪橇刚好能冲上坡顶．求：
    （1）若套绳与斜面平行，求在加速时套绳对狗的拉力．
    （2）求该斜坡的总长度．（g取10m/s2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案