Question

【题目】在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
①什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
②在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

Answer 1

【答案】解：①由题意知两车速度相等时相距最远，设所用时间为t

汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以v汽=at=v自

已知a=0.5m/s2

v自=5m/s，

可得t=10s

最远距离x=x自﹣x汽=v自t﹣ at2=25m．

②汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′

此时x自=x汽

即：v自t′= a t/2

代入a=0.5m/s2

v自=5m/s

可得 t′=20s

此时距停车线距离 x=v自t′=100m

此时汽车速度 v汽=a t′=10m/s

答：（1）汽车运动10s时它们相距最远，最远距离为25m；（2）汽车在距停车线100m处追上自行车，追上自行车时汽车的速度为10m/s．

【解析】（1）追击问题当中，两物体速度相等时距离最远。
（2）求解追及的问题，一定要注意，位移关系和时间关系。