Question

【题目】如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，它们间的距离为2L，O是MN连线的中点。一电荷量为+q的带电粒子放置在M、N连线上的P点，P、O间的距离为d。已知静电力常量为k。不计粒子重力。

（1）分别求出电荷M、N对带电粒子+q库仑力的大小和方向；

（2）现将带电粒子从P点由静止释放，若d<<L，带电粒子所做的运动能否视为简谐运动？试分析说明。

Answer 1

【答案】（1）电荷M对带电粒子的库仑力，方向：由M指向O

电荷N对带电粒子的库仑力，方向：由N指向O（2）可以视为简谐运动

【解析】（1）电荷M对带电粒子的库仑力，方向：由M指向O

电荷N对带电粒子的库仑力，方向：由N指向O

（2）可以视为简谐运动。

带电粒子由静止释放后，将以O为平衡位置振动。以O为原点建立如图所示的坐标轴。当带电粒子相对坐标原点的位移为x时，带电粒子所受的电场力

由题意可知， ，则， ，所以

取，则。

所以，当时，带电粒子的运动可视为简谐运动。