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【题目】台风的出现将引起多地暴雨,严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=40 m/s,v2=25 m/s,轿车在与货车距离x0=22 m时才发现前方有货车,若此时轿车只是立即刹车,则轿车要经过x=160 m才能停下来。两车可视为质点。

(1)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞;

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2 s收到信号并立即以大小为a2=2.5 m/s2的加速度加速行驶,通过计算分析两车是否会相撞。

【答案】(1)会(2)不会

【解析】

(1)对轿车刹车的过程,有

解得轿车刹车过程的加速度大小a1=5m/s2

当两车的速度相等时,即v1a1t1v2

解得

轿车行驶的距离

货车行驶的距离 x2v2t1=75 m

x1x2=22.5 m>x0,所以两车会相撞.

(2)假设从轿车开始刹车经过时间t,两车速度相等,即v1a1tv2a2(tt0)

轿车行驶的距离

货车行驶的距离

解得

x1′-x2′=21.7 m<x0,所以两车不会相撞.

练习册系列答案
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(1)熊大和熊二为了解救自己,荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大?

(2)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂,则他们的落地点离光头强的距离为多少?

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小球运动到任意位置处的速率v

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