Question

6．一小球从离地高度为h的地方，以初速度v₀水平抛出，阻力不计，求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）抛出点到落地点的距离；
（3）落地时速度为v_t的大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，由高度求出时间．
（2）根据初速度和时间求出水平位移，结合平行四边形定则求出抛出点到落地点的距离．
（3）由速度公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地时速度v_t的大小．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）落地时水平位移大小 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故抛出点到落地点的距离为 S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{\frac{2h{v}_{0}^{2}}{g}+{h}^{2}}$
（3）落地时竖直分速度 v_y=gt=$\sqrt{2gh}$
故落地时速度为 v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$
答：
（1）小球在空中飞行的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）抛出点到落地点的距离为$\sqrt{\frac{2h{v}_{0}^{2}}{g}+{h}^{2}}$．
（3）落地时速度大小为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则求解．