Question

一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示．由图可知（　　）

• A．该交变电流的瞬时值表达式为i=10sin（50πt）A
• B．该交变电流的频率为50 Hz
• C．该交变电流的有效值为10

  2

  A
• D．若该交变电流通过阻值R=40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是4 kW

Answer 1

分析：根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率．

解答：解：由图象可知，交流电的最大值为10A，电流的周期为0.04s；
A、交流电的角频率ω=

2π

T

=

2π

0.04

=50π，所以交流电的电流瞬时值的表达式为i=10sin（50πt）（A），所以A正确；
B、交流电的频率为f=

1

T

=25Hz，所以B错误；
C、交流电的电流有效值为

I

2

=5

2

A，所以C错误；
D、交流电的电流有效值为5

2

A，所以电阻消耗的功率P=I²R=（5

2

）²×40=2000W，所以D错误．
故选A．

点评：本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可．