Question

（2008?泰州模拟）我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造 空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．图中航天飞机正加速飞向B处

B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：A、根据万有引力做功情况判断动能增加还是减小．
B、通过到达B处万有引力是否够提供向心力而决定加速还是减速．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，去求月球的质量．
D、空间站的质量未知，无法求出空间站所受的引力大小．

解答：解：A、航天飞机关闭动力后，在月球的引力下向月球靠近，万有引力做正功，动能增加．故A正确．
    B、到达B处速度比较大，所需的向心力比较大，万有引力不够提供向心力，航天飞机做离心运动，要想进入圆轨道需减速，使得万有引力等于所需的向心力．故B正确．
    C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，M=

4π2r3

GT2

．故C正确．
   D、因为空间站的质量未知，所以无法求出空间站所受的引力大小．故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，以及知道会通过引力的做功判断动能的变化．