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    10．如图甲所示为研究发生光电效应时通过光电管上的电流随电压变化的电路，用频率为υ的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图乙所示，已知电子的带电荷量为-e，真空中的光速为c，普朗克常量为h．

    ①从阴极K逸出光电子的最大初动能Ek=eUC，阴极K的极限频率υ0=v-$\frac{e{U}_{C}}{h}$；
    ②若用上述单色光照射一群处于基态的氢原子，恰能使氢原子跃迁到n=4的激发态，氢原子处于基态时的能量E1=$\frac{16}{15}hv$（已知氢原子n级上的能量En与基态的能量满足En=$\frac{{E}_{1}}{{π}^{2}}$）．

    分析 ①根据图乙可知遏止电压，结合动能定理求出光电子的最大初动能，根据光电效应方程求出阴极K的极限频率．
    ②根据吸收的能量等于两能级间的能级差，求出氢原子处于基态的能量．

    解答 解：①由图乙，根据动能定理可知-eUC=0-Ek
    解得：Ek=eUC
    根据爱因斯坦光电效应有：Ek=hυ-W0
    又W0=hv0
    解得：v0=v-$\frac{e{U}_{C}}{h}$．
    ②在原子跃迁过程中，根据能量守恒定律有：
    hv=△E=E4-E1=（$\frac{1}{{4}^{2}}$-1）E
    解得：E1=$\frac{16}{15}hv$．
    故答案为：①eUC，v-$\frac{e{U}_{C}}{h}$；②$\frac{16}{15}hv$

    点评 本题考查了光电效应和能级跃迁的综合运用，知道光电子最大初动能与遏止电压的关系，掌握光电效应方程，明确能级跃迁辐射或吸收的能量等于两能级间的能级差即可轻松解答．

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