Question

15．如图所示，在磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0 m，电阻R=3.0Ω，金属杆PQ的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R的感应电流的方向为由d到a
• B． 金属杆PQ两端电压为1.5 V
• C． 金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N
• D． 外力F做功大小等于电路产生的焦耳热

Answer 1

分析 导体PQ垂直切割磁感线，由右手定则判断感应电流的方向，由E=BLv求解感应电动势的大小，由串联电路的特点求PQ间的电压．由公式F=BIL求PQ所受的安培力；外力F克服摩擦力和安培力做功．

解答 解：A、由右手定则判断知，导体PQ产生的感应电流方向为Q→P，通过R的感应电流的方向为由a到d．故A错误．
B、导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为：E=BLv=1.0×1×2V=2V．
金属杆PQ两端电压为：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{3}{3+1}$×2V=1.5V，故B正确．
C、感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{3+1}$A=0.5A，安培力 F_安=BIL=1.0×0.5×1N=0.5N．故C正确．
D、金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U型导轨上以速度v向右匀速滑动，外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能的和．故D错误．
故选：BC

点评 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式等的综合应用，该题中要明确功与能的关系，知道外力F克服摩擦力和安培力做功，外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能的和．