Question

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，与水平面相切于A点．一个质量为m的小球以某一速度冲上圆轨道时恰能通过最高点B，则小球从轨道口B飞出后的落地点C距A处多远？

Answer 1

分析：当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，小球做圆周运动，只有重力提供向心力，因此求出这时小球的速度，小球以此速度做平抛运动，由B到C由平抛运动规律求C到A的距离．

解答：解：根据题意，在B点时，轨道压力为0，则：
mg=m

v 2 B

R

解得：
vB=

gR

小球从B点做平抛运动，
竖直方向有：t=

2h g

=

4R g

，
水平方向有：s=vBt=

gR

?

4R g

=2R
答：小球从轨道口B飞出后的落地点C距A点的距离为2R．

点评：解答此题关键是分析小球的运动过程，明确小球分别在B的受力，选用牛顿第二定律求解B点速度，然后利用平抛运动规律可求小球落地点C到A的距离．