Question

2．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是（　　）

• A． S断开时，线圈产生的感应电动势为$\frac{2Bω{L}^{2}}{\sqrt{2}}$
• B． S断开时，电压表读数为$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²
• C． S闭合时，电流表读数为$\frac{\sqrt{2}}{10r}$BωL²
• D． S闭合时，外电路电阻r消耗的电功率为$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{L}^{4}}{98r}$

Answer 1

分析 只有切割的边相当于电源，结合串并联电路分析电压电流的大小关系，求电量用平均值．

解答 解：A、正方形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，产生的感应电动势最大值为BωL²，电源电动势为E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BωL²．
S断开时，内电路电流I=$\frac{E}{4r}$=$\frac{\sqrt{2}}{8r}$BωL²，电压表读数等于cd两点之间电压为U=Ir=$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²，故B正确，A错误．
C、S闭合时，电路总电阻为3r+$\frac{r}{2}$，ab中电流为I=$\frac{2E}{7r}$=$\frac{\sqrt{2}}{7r}$BωL²，电流表读数为$\frac{I}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{14r}$BωL²，故C错误；
D、S闭合时，流过r的电流为$I′=\frac{I}{2}=\frac{\sqrt{2}}{14r}Bω{L}^{2}$，故消耗的功率为P=$I{′}^{2}r=\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{L}^{4}}{98r}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了交流电的产生过程，特别注意与串并联电路相联系，最好能画出等效电路图