Question

17．如图所示，闭合的矩形导体线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，AB边的边长为L₁，AD边的边长为L₂，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　）

• A． 线圈中感应电流的方向为ABCDA
• B． 线圈中的感应电动势为2nBL₂ω
• C． 穿过线圈的磁通量的变化率最大
• D． 线圈AD边所受安培力的大小为$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}_{1}{L}_{2}ω}{R}$，方向垂直纸面向里

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电流的方向．图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，根据感应电动势公式求解线圈中的感应电动势．图示时刻线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析磁通量的变化率．由安培力公式F=BIL求出安培力大小．

解答 解：A、图示时刻，ad速度方向向外，bc速度方向向里，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为d→a，bc中电流方向为b→c，线圈中感应电流的方向为abcda．故A正确．
B、线圈中的感应电动势为E=nBSω=nBl₁l₂ω．故B错误．
C、图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大．故C正确．
D、线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIl₂=nB$\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{R}$•L₂．故D错误．
故选：AC．

点评 本题研究交变电流的产生规律，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．