Question

8．一辆汽车刹车后其位移随时间的变化规律为x=（10-2t²）m，则汽车运动的初速度大大小为10m/s，加速度大小为4m/s²，5s内的位移大小为12.5m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后5s内的位移．

解答 解：根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²与x=10t-2t²对比得，初速度v₀=10m/s，加速度 a=-4m/s²，加速度大小为4m/s²．
汽车速度减为零的时间为：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-4}$s=2.5s，则刹车后5s内的位移等于刹车2.5s内的位移，为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{10}{2}×2.5$m=12.5m．
故答案为：10，4，12.5m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，要先判断汽车的运动状态，再求汽车的位移．