Question

如图所示，将一质量分布均匀的正方形木箱abcd置于水平地面上，木箱边长为L，质量为m，今欲用一推力将木箱以c为支点翻倒，则为推起木箱所需的最小推力F为

2

4

mg

，要使木箱刚能翻到，推力所做的功至少为

1

2

(

2

-1)mgL

．

Answer 1

分析：以c为支点翻倒木箱时，力臂最大时推起木箱所需的推力F最小；要使木箱刚能翻到，ac恰好在竖直线上时，重力势能的增加量等于推力所做的最小的功．

解答：解：（1）以c为支点翻倒木箱时，木箱受到的力矩由两个：重力的力矩和推力的力矩．当力矩平衡且推力的力臂最大时推起木箱所需的推力F最小；
此时LG=

1

2

L，LF=

.

ac

=

2

L，根据力矩平衡得：mg×

1

2

L=F×

2

L
解得：F=

2

4

mg
（2）要使木箱刚能翻到，ac恰好在竖直线上时，重力势能的增加量等于推力所做的最小的功．
开始时，重心的高度：h0=

1

2

L；ac恰好在竖直线上时，物体重心的高度：h=

2

2

L，所以：W=△EP=mg△h=

1

2

(

2

-1)mgL
故答案为：

2

4

mg；

1

2

(

2

-1)mgL

点评：该题中，使木箱刚能翻到，ac恰好在竖直线上时，重力势能的增加量等于推力所做的最小的功是解题的关键．