Question

13．某发电站的输出功率为10⁴kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向远处供电．已知输电导线的电阻为25.6Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）输电线上的电流；
（2）输电线路上的电压损失；
（3）升压变压器的原副线圈匝数比．

Answer 1

分析 根据P_损=I²R求出输电线上的电流，根据U_损=IR求出电压损失．
根据功率损失P_损=I²R求出输电线上的电流，根据原副线圈电流比等于匝数之反比求出升压变压器的原副线圈匝数比n₁：n₂．

解答 解：（1）输电线路损失的功率为P_线=P₁×4%=10⁷×4% W=4.0×10⁵ W 
对输电线有P_线=I²R
求得I₂=1.25×10² A 
（2）输电线路损失电压为U_线=I₂R_线=3.2 kV 
（3）升压变压器输入输出功率相同，P₁=P₂=U₂I₂=10⁴ kW
代入数据得U₂=80 kV 
升压变压器的原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{1}{10}$
答：（1）输电线上的电流为1.25×10² A；
（2）输电线路上的电压损失为3.2kW；
（3）升压变压器的原副线圈匝数比为1：20

点评 解决本题的关键掌握输电线上功率损失P_损=I²R，以及知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比．