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    宇航员在一星球表面上的某高处沿水平方向抛一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为
    		3
    L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的质量为M，万有引力常量为G，求：
    （1）该星球的半径R；
    （2）该星球上的第一宇宙速度．
    分析：（1）根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度，结合星球的质量，通过万有引力等于重力求出星球的半径．
    （2）根据重力提供向心力求出星球上的第一宇宙速度．
    解答：解：（1）解：设第一次抛出速度为v、高度为h，根据题意可得右图：精英家教网
    L2=h2+（vt）2
    依图可得：(
    		3
    L)2=h2+(2vt)2
    又h=
    1
    2
    gt2    ，
    解方程组得g=
    2
    		3
    L
    3t2
    ．
    根据万有引力等于重力得，mg=G
    Mm
    R2

    解得R=
    GM
    g
    =
    		3
    GMt2
    2L
    ．
    （2）根据mg=m
    v2
    R

    解得第一宇宙速度v=
    		gR
    =
    4
    2GMt2
    		3
    t2
    ．
    答：（1）该星球的半径R=
    		3
    GMt2
    2L
    ；
    （2）该星球上的第一宇宙速度v=
    4
    2GMt2
    		3
    t2
    ．
    点评：解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
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    宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
    （1）该星球表面的重力加速度；
    （2）该星球的第一宇宙速度．

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    （2003?顺德区模拟）宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度抛出一个小球，没得抛出点的高度h，与落地点之间的水平距离为L．已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度（即：人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度．）

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    宇航员站在一星球表面上，以v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回原处，已知星球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球的自转，试求：
    （1）小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g；
    （2）星球的质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    (14分)宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：

    （1）该星球表面的重力加速度。

    （2）该星球的第一宇宙速度。

     

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