Question

【题目】如图甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，理想交流电流表串联在电路中测量电流的大小.对此，下列说法正确的是(　　)

A. 电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin (200πt) V

B. 电阻R消耗的电功率为1.25 W

C. 如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A

D. 这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1∶

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．题图乙所示电流的最大值为Im＝0.5 A，周期为T＝0.01 s，其角速度为ω＝＝200π rad/s，由欧姆定律得Um＝ImR＝2.5 V，所以电阻R两端电压的表达式为u＝2.5sin (200πt) V，选项A正确.

B．该电流的有效值为I＝，电阻R消耗的电功率为P＝I2R，解得P＝0.625 W，B选项错误.

C．电流表的示数为有效值，若该交变电流由题图丙所示矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em＝nBSω变为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×A≠1 A，选项C错误.

D．题图乙中的正弦交变电流的有效值为A，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，选项D正确.