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一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上,其直径AB与桌面垂直,环的半径为R(比细管的半径大得多)。一个质量为m的小球(小球直径略小于细管直径且可视为质点)从管口A射入管中,从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3。求小球在桌面上的落点到管口A的距离。

 

【答案】

【解析】

试题分析:当小球在B处所受弹力向上时,小球射出速度为,落点到A距离为

     

        

          

解以上三个方程得:     

当小球在管口B处所受弹力向下时,小球射出速度为,落点到A的距离为

     

    

    

解以上三个方程得:     

考点:竖直平面内圆周运动

点评:本题中没有表明小球射出时对管口壁的压力的方向,所以要考虑两种情况。

 

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