分析 (1)根据工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s,A、B间的距离s=lm,通过能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能.
(2)因为μ<tan37°,当工件速度减为传送带速度时,又以不同的加速度向上减速,根据牛顿第二定律求出两次匀减速直线运动的加速度,然后根据运动学公式求出上滑的总时间.
(3)根据运动学公式求出工件与皮带间的相对滑动的路程,再由滑动摩擦力与相对路程的乘积求产生的内能.
解答 解:(1)滑块从A到B过程,弹簧的弹性势能的减小等于滑块机械能的增加,根据机械能守恒定律,得:
弹簧的最大弹性势能为:Ep=mgssin37°+$\frac{1}{2}$mv02
代入数据解得:EP=38J.
(2)工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有:mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据解得 a1=8m/s2.
从B点运动到与传送带共速需要的时间为:t1=$\frac{{v}_{0}-v}{{a}_{1}}$=$\frac{8-4}{8}$s=0.5s.
工件滑行的位移大小为:s1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t1=$\frac{8+4}{2}$×0.5m=3m<L.
因为μ<tan37°,所以工件将沿传送带继续减速上滑.有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
代入数据解得:a2=4m/s2.
假设工件速度减为零时,工件未从传送带上滑落,则有:t2=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{4}$s=1s.
工件滑行的位移大小为:s2=$\frac{v}{2}$t2=$\frac{4}{2}$×1=2m=L-s1;
故假设成立,工件沿传送带上滑的时间为:t=t1+t2=1.5s.
(3)工件在皮带上以加速度a1滑动的过程中皮带的位移为
x皮1=vt1=4×0.5m=2m
工件与皮带间的相对位移大小为△x1=s1-x皮1=3m-2m=1m
工件在皮带上以加速度a2滑动的过程中皮带的位移为
x皮2=vt2=4×1m=4m
工件与皮带间的相对位移大小为△x2=x皮2-s2=4m-2m=2m
所以全过程中产生的内能是 Q=μmgcos37°(△x1+△x2)
代入数据解得 Q=6J
答:
(1)弹簧的最大弹性势能是38J.
(2)工件沿传送带上滑的时间为1.5s.
(3)工件在皮带上滑动的全过程中所产生的内能是6J.
点评 解决本题的关键是要理清工件的运动情况,注意分析工件与传送带速度相同时的运动状态,通过牛顿第二定律和运动学公式分段进行研究.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子 | |
B. | 玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了各种原子光谱的实验规律 | |
C. | 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想,而伦琴射线的衍射实验证实了他的猜想 | |
D. | 康普顿效应说明光具有波动性 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A的弹性势能大 | B. | B的弹性势能大 | C. | A、B弹性势能相等 | D. | 无法判断 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 圆环的机械能守恒 | |
B. | 弹簧弹性势能变化了$\sqrt{3}$mgL | |
C. | 圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 | |
D. | 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 当开关S闭合后,电压表示数变大 | |
B. | 当开关S闭合后,电流表示数变大 | |
C. | 当开关S闭合后,变压器的输入功率不变 | |
D. | 若减少副线圈的匝数,则电流表的示数变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小物块从P点运动到N点的过程中重力势能减少mgR | |
B. | 小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR | |
C. | 小物块从P点运动到N点的过程中机械能减少$\frac{1}{2}$mgR | |
D. | 小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 减少得多 | B. | 减少得少 | C. | 减少得快 | D. | 减少得慢 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 作用力做正功时,反作用力一定做负功 | |
B. | 一对作用力和反作用力的功一定大小相等,正负相反 | |
C. | 一对作用力和反作用力的冲量一定大小相等,方向相反 | |
D. | 滑动摩擦力一定对物体做负功 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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