Question

如图所示，两物体质量分别为m和M（m＜M），滑轮的质量和摩擦以及空气阻力都不计，质量为M的物体从静止开始下降h后速度大小为v，下列说法中正确的是（　　）

A．M的重力势能减少了Mgh

B．m的重力势能增加了mgh

C．m和M的总动能增加了（1/2）（M-m）v²

D．根据机械能守恒可得Mgh=mgh+（1/2）（M+m）v²

Answer 1

分析：根据重力做功判断重力势能的变化，对于单个物体，由于除了重力做功外，还有拉力做功，所以机械能不守恒，对于M与m组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．

解答：解：A、M下降h，M重力做正功，重力势能减小Mgh．故A正确．
    B、m上升h，m重力做负功，重力势能增加mgh．故B正确．
    C、M的动能增加

1

2

Mv2，m的动能增加

1

2

mv2，所以m和M的总动能增加了

1

2

(m+M)v2．故C错误．
    D、M和m组成的系统机械能守恒，系统动能增量为

1

2

(m+M)v2，系统势能减小量为Mgh-mgh，则Mgh-mgh=

1

2

(m+M)v2，所以Mgh=

1

2

(m+M)v2+mgh．故D正确．
故选ABD．

点评：解决本题的关键知道重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．以及知道M和m组成的系统，机械能守恒，系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量．