Question

【题目】如图示，一质量不计的弹簧原长为 10 cm，一端固定于质量 m＝2 kg 的物体上，另一 端施一水平拉力 F.(g＝10 m /s2) 物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2(设最大静摩擦力与滑动 摩擦力相等)

（1）若当弹簧拉长到总长为 12 cm 时，物体恰好匀速直线运动，弹簧的劲度系数多大？

（2）若在物体静止的情况下将弹簧拉长到总长为 11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多 少？

（3）若在物体静止的情况下将弹簧拉长到总长为 13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？ 若此时为使物体做匀速直线运动还需给物体施加多大的竖直向下的压力?

Answer 1

【答案】(1) (2) 2N (3) 6N 10N

【解析】

(1)由题意得，物体与地面间最大静摩擦力

fmax=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N

物体恰好做匀速直线运动，物体所受弹力等于滑动摩擦力，即等于最大静摩擦力F1=kx1=fmax，即

(2) 若将弹簧拉长至11cm<12cm时，由上可知物体静止，则摩擦力为：

f1=k△x1=200×1×10-2=2N

(3) 若将弹簧拉长至13cm＞12cm时，物体所受的拉力大于最大静摩擦力，相对于地面不能静止，物体相对地面滑动过程中受到的滑动摩擦力等于4N.

将弹簧拉长到总长为 13 cm 时的弹力为：

F=k△x1=200×3×10-2N=6N

当拉力等于摩擦力时，物体匀速运动，即

f=μFN=μ（mg+F压）=6N

代入数据解得：

F压=10N