Question

1．如图所示，三角形金属导轨BOF上放油一根金属杆ab，在外力作用下，保持ab与OF垂直，以速度v匀速向右移动，设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成，ab与导轨接触良好，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电路中的感应电动势大小不变
• B． 电路中的感应电动势大小逐渐增大
• C． 电路中的感应电流大小逐渐增大
• D． 电路中的感应电流大小不变

Answer 1

分析 感应电动势大小根据公式E=BLv，L是有效的切割长度分析；要判断感应电流，先由电阻定律分析回路中电阻中如何变化，再根据欧姆定律分析．

解答 解：设导轨和金属棒单位长度的电阻为r．∠EOF=α．
A、从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 L=vt•tanα，感应电动势大小为：E=BLv=Bvt•tanα•v∝t，则知电路中的感应电动势逐渐增大，故A错误，B正确；
C、根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为：R=（vt+vt•tanα+$\frac{vt}{cosα}$）r
感应电流大小为：I=$\frac{E}{R}$
联立整理可得：I=$\frac{B{v}^{2}tanα}{（v+vtanα+\frac{v}{cosα}）r}$，I与t无关，说明电路中感应电流大小不变，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题关键要抓住感应电流既与感应电动势有关，还与回路中的电阻有关，根据物理规律推导解析式，再进行分析．