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17.在水平底面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5 J.此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50 N,如图所示,求:
(1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量.
(2)弹簧的劲度系数.

分析 (1)根据能量的转化与守恒:弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和;
(2)根据胡克定律结合共点力平衡条件列式求解.

解答 解:(1)弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和,
故弹簧的弹性势能增加量△EP弹=WF+mgh=2.5+20×0.1=4.5J,
(2)刚开始,没有F作用时,木块处于静止状态,则kx1=mg①,
当F作用时,木块下移0.10m,再次平衡时有:
k(x1+0.10)=F+mg②
根据①②可得:k=500N/m
答:(1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量为4.5J.
(2)弹簧的劲度系数为500N/m.

点评 本题关键是对木块和弹簧系统运用功能关系,明确系统中什么能减少、什么能增加,难度不大,属于基础题.

练习册系列答案
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