Question

16．如图所示，光滑斜面的倾角为30°，一物体沿斜面自由下滑时的加速度大小为a，现用平行于斜角的力F拉着该物体沿斜面向上运动，物体的加速度大小为a，斜面始终静止在地面上，则力F的大小是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mg
• B． mg
• C． $\frac{3}{2}$mg
• D． $\frac{2}{3}$mg

Answer 1

分析 上滑时受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式；下滑时，受重力、支持力、滑动摩擦力，再次根据牛顿第二定律列式；最后联立求解即可．

解答 解：上滑时受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma…①
下滑时，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma…②
联立①②解得：F=mg
故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题关键是对上滑过程和下滑过程分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式后联立求解，基础题．