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两个行星的质量分别是M₁和M₂，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R₁和R₂，假定它们只受到太阳的作用，则它们所受的向心力的比F₁/F₂=和运行周期的比T₁/T₂=．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：行星的向心力与万有引力提供，故向心力之比即为万有引力之比；由万有引力提供向心力公式可求得周期的表达式，从而求出周期的比值．
解答：行星受到的万有引力F= $\text{[math]}$ ；
而行星的万有引力充当向心力，故向心力之比为： $\text{[math]}$ ；
由万有引力充当向心力可得：
$\text{[math]}$
解得：T= $\text{[math]}$
故运行周期的比值为： $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
点评：在天体的运动中应抓住万有引力充当向心力这一条主线进行分析，再选择向心力的不同表达式可得出对应的物理量．

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