Question

7．将一物体水平抛出，1s末速度方向与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，且空间足够大，g取10m/s²．试求：
（1）物体抛出时的速度多大？
（2）再经过多长时间速度方向与水平方向的夹角为60°？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出1s末竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体抛出时的速度大小．
（2）根据平行四边形定则求出速度方向与水平方向的夹角为60°时竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知：tanθ₁=$\frac{g{t}_{1}}{{v}_{0}}$，
得：v₀=$\frac{g{t}_{1}}{tan{θ}_{1}}=\frac{10×1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
（2）根据平行四边形定则知：tanθ₂=$\frac{g{t}_{2}}{{v}_{0}}$，
得：t₂=$\frac{{v}_{0}tan{θ}_{2}}{g}=\frac{10\sqrt{3}×\sqrt{3}}{10}s=3s$．
则：△t=t₂-t₁=3-1s=2s      
答：（1）物体抛出时的速度为$10\sqrt{3}$m/s；
（2）再经过2s时间速度方向与水平方向的夹角为60°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．