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【题目】河宽d=100 m,水流速度v1=3 m/s,船在静水中的速度v2=5 m/s.求:

(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?

(2)欲使船航行的距离最短,船应怎样渡河?渡河时间是多少?

【答案】(1) 船应沿垂直于河岸的方向渡河,tmin=20 s

(2) 船速与河岸夹角为 530,25s

【解析】设船与河岸成θ角向对岸行驶,如图所示,

则当船行至对岸时,有s2

则渡河的时间

sinθ1时,t最小,即如图所示,tmin20 s.

(2)欲使船航行距离最短,需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直,设此时船的开行速度v2与岸成φ角,如图所示.

cosφ,即φ530

此时船的速度v4m/s

渡河所需时间t25s

船的位移自然就是河宽sd100 m.

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B从开始至落地,重力对它们做功相同

C三个小球到达地面时,重力的瞬时功率相等

D从开始运动至落地过程中,重力的冲量一定相同

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