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    17．如图所示，水平粗糙轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直．质量为m可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点．已知滑块与水平段动摩擦因数为?，重力加速度为g，求：
    （1）滑块通过D点的速度大小．
    （2）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小．
    （3）滑块在AB段运动过程中的恒定外力F．

    分析 （1）小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，可知此时重力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求解滑块通过D点的速度
    （2）从B到D应用机械能守恒定律，结合第一问的结果可得B点的速度，在此位置应用牛顿第二定律列方程可得轨道对物体的弹力，应用牛顿第三定律得到物体对轨道的压力
    （3）物体从D点后改做平抛运动，由平抛规律可得AB间的水平距离，应用匀变速运动规律可得滑块在AB段运动过程中的加速度大小

    解答 解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m$\frac{{{v}_{D}}^{2}}{R}$…①
    vD=$\sqrt{gR}$     
    （2）设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：
    -2mgR=$\frac{1}{2}$mvD2-$\frac{1}{2}$mvB2…②
    vB=$\sqrt{5gR}$ 
    对B点：FN-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$…③
    FN=6mg         
    由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为6mg．  
    （3）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则：2R=$\frac{1}{2}$gt2 …④
    SAB=vDt    …⑤
    SAB=2R        
    滑块从A运动到B由动能定理的，则：
    FSAB-FfSAB=$\frac{1}{2}$mvB2-0 …⑥
    解之得：F=μmg+$\frac{5}{4}$mg
    答：（1）滑块通过D点的速度大小为$\sqrt{gR}$．
    （2）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小为6mg．
    （3）滑块在AB段运动过程中的恒定外力F为μmg+$\frac{5}{4}$mg．

    点评 ①物体恰好通过D点是本题的突破口，这一点要注意把握；
    ②题目要求滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小而根据物体在B点的运动情况所求的是轨道对物体的支持力，故运动别忘记“由牛顿第三定律求解滑块在B点对轨道的压力

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