Question

【题目】嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若嫦娥三号在离月球表面为h的圆形轨道绕月球飞行,周期为T1,已知地球中心到月球中心距离为地球半径R的n倍,月球半径r,月球公转周期T2,引力常量G。求:

(1)月球的质量;

(2)地球受月球的吸引力。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)

【解析】试题分析：对卫星根据万有引力提供向心力： ，化简可得月球的质量．月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据向心力公式列式即可求解。

（1）设嫦娥三号的质量为m,其绕月球做圆周运动的向心力由月球对它的吸引力提供： ，解得： 。

（2）月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有： ,则地球受月球的吸引力: .