Question

如图为一质点做简谐运动的振动图象，在图象上有位于与时间轴平行的同一直线上的M、N、P、Q 四点，试根据图象判断：M、P两点所对应的时间间隔为

T

．四点中，质点速度方向为正的点是

MP

，速度继续增大的点是

NQ

；质点加速度方向为负的点是

MNPQ

，加速度继续减小的点是

NQ

．

Answer 1

分析：质点做简谐运动时完成一次全振动的时间为一个周期；位移图象的斜率等于速度，斜率的正负表示速度的方向；根据位移的变化可判断质点的速度和加速度的变化，位移增大，速度减小，加速度增大；加速度方向与位移方向总是相反．

解答：解：M、P两点所对应的时间间隔为周期T．
位移图象的斜率等于速度，斜率的正负表示速度的方向，可知，四点中，质点速度方向为正的点是M、P；
由图看出，N处和Q处切线的斜率为负，表示速度沿x轴负向，质点向平衡位置靠近，速度增大；
由简谐运动的特点a=-

kx

m

知，加速度与位移方向总是相反，所以质点加速度方向为负的点是MNPQ；N、Q点的位移减小，加速度减小．
故答案为：T，MP，MNPQ，NQ．

点评：解决本题关键要了解简谐运动过程中速度、加速度与位移的关系，能根据振动图象读出位移的变化，来判断速度和加速度的变化情况．