Question

一种玩具的结构如图4-2-10所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20 cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动.如果圆环绕着通过环心的竖直轴O₁O₂以10 rad/s的角速度旋转（g取10 m/s²)，则小球相对环静止时与环心O的连线与O₁O₂的夹角θ可能是……（    ）

图4-2-10

A.30°              B.45°              C.60°               D.75°

Answer 1

解析：小球相对环静止时，与环以相同角速度ω=10 rad/s做匀速圆周运动.它的圆周运动平面在水平面内，圆心在小球所处位置作O₁O₂的垂线与O₁O₂的交点上，r=Rsinθ         ①

小球做匀速圆周运动的向心力由环的弹力与小球重力的合力提供，则mgtanθ=mω²r   ②

解①②式得cosθ=,即θ=60°,选项C正确.

答案：C