Question

【题目】2014年2月8日第22届冬季奥林匹克运动会在俄罗斯联邦索契市胜利开幕，设一个质量m=50kg的跳台花样滑雪运动员（可看成质点），从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R=15m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经t=2s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角=37°，运动员与雪道之间的动摩擦因数=0．075，不计空气阻力，取当地的重力加速度g=l0m/s2，（ sin37°=0．60，cos37°=0．80）。试求：

（1）运动员运动到C点时的速度大小VC;

（2）运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小FN；

（3）A点离过P点的水平地面的高度h；

Answer 1

【答案】（1）15m/s（2）3250N（3）45.5m

【解析】（1）运动员从C点到D点做平抛运动，在D点对速度进行分解，

根据运动的分解得：得： ，代入数据解得
（2）设运动员运动到P点时的速度大小为，根据机械能守恒定律得： ，

根据牛顿第二定律得，联立解得
（3）根据动能定理研究从A点到P点有

联立解得：