Question

6．如图所示，物体以一定的初速度V₀从倾角为α的粗糙斜面底沿斜面向上运动，上升到一定高度后开始下滑回到底端，设上升时间为t₁，下滑时间为t₂，下滑到斜面底端的速度为V_t，以下说法正确的是（　　）

• A． V₀＞V_t
• B． t₁＜t₂
• C． 物体上升过程出现超重现象
• D． 选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化图象是一条直线

Answer 1

分析 在物体上滑和下滑过程中根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据位移大小相等，利用运动学公式比较上滑和下滑时间的大小，根据功能关系判断速度大小，根据除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量写出E关于h的表达式，从而判断物体的机械能E随高度h的变化图象．

解答 解：A、上滑过程有：mgsinθ+f=ma₁，下滑过程有：mgsinθ-f=ma₂，由此可知a₁＞a₂，
从斜面底端上滑又回到底端的过程中，摩擦力始终做负功，动能减小，则落回地面的速度v_t＜v₀，
因此上滑过程的平均速度$\frac{{v}_{0}}{2}$，大于下滑过程的平均速度$\frac{{v}_{t}}{2}$，由于上滑过程和下滑过程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故AB正确；
C、上滑过程中，加速度方向沿斜面向下，有竖直向下的分量，则处于失重状态，故C错误；
D、除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量，则有：
E=E₀-$μmgcosα•\frac{h}{sinα}$=E₀-μmgcotα•h，则E-h图象是一条直线，故D正确．
故选：ABD

点评 本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错，注意阻力方向与相对运动方向相反，知道当有向下的加速度时，物体处于失重状态，知道上滑和下滑过程不同，难度适中．