Question

20．汽车的质量m=2×10³kg，额定功率为8×10⁴W，从静止开始以a=2m/s²的加速度匀加速启动，设汽车所受阻力恒为f=4×10³N．求：
（1）汽车的最大速度为多少？
（2）汽车匀加速行驶的末速度为多少？

Answer 1

分析 当加速度等于零时，汽车速度最大，根据牵引力的大小，结合功率求出最大速度．
根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度．

解答 解：（1）当牵引力F=f时，汽车的速度最大，
根据P=Fv知，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{8×1{0}^{4}}{4×1{0}^{3}}m/s=20m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=4×10³+2×10³×2N=8000N，
则匀加速运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$．
答：（1）汽车的最大速度为20m/s；
（2）汽车匀加速运动的末速度为10m/s．

点评 本题考查机车的启动问题，知道功率与牵引力、速度之间的关系，知道当加速度为零时，速度达到最大．