Question

如图，一倾角为30°的直角三角形物块A，质量为m₁，在其斜面上放置一质量为m₂的物块B，物块与斜面间无摩擦，为了使B相对斜面静止，需A在水平面上向左作匀加速运动．
（1）求此加速度a的大小；
（2）若A与水平面间动摩擦因数为?，求作用在A的水平外力F的大小．

Answer 1

分析：（1）对物体B受力分析，受重力和支持力，加速度水平向左，故合力水平向左，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）对整体受力分析，受重力、支持力、摩擦力和推力，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：（1）对B受力分析图如图：

对B：根据牛顿第二定律，有：
y方向：F_N?cos30°=m₁g…①
x方向：F_N?sin30°=m₁a …②
由①②得：a=gtan30°=

3

3

g …③
（2）A、B加速度相同，相对静止，采用整体法，根据牛顿第二定律，有：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a …④
故 F=（m₁+m₂）（μ+

3

3

）g 
答：（1）求此加速度a的大小为

3

3

g；
（2）作用在A的水平外力F的大小为（m₁+m₂）（μ+

3

3

）g．

点评：本题关键是明确滑块B和整体的受力情况，然后根据牛顿第二定律列方程求解，不难．