Question

【题目】如图所示梯形玻璃砖ABCD，∠A=45°，∠B=105°，AB边长为L．一束平行于AB边的光线由AD边入射，经折射后在AB边中点发生全反射，直接射到BC边，且与BC边成45°角射出玻璃砖．求：

①玻璃砖的折射率；
②光线在玻璃砖内传播的时间．

Answer 1

【答案】解：①光路如图所示

由几何关系有 α+β=45°，105°+β+90°﹣α=180°

则得 α=30°

由折射定律有：n=

解得：n=

②设光在玻璃砖中传播两段光线长度分别为x1和x2

由正弦定律有：

解得 ，

有因为：

则光线在玻璃砖内传播的时间 t=

联立解得：

答：

①玻璃砖的折射率为 ；

②光线在玻璃砖内传播的时间为 ．

【解析】①根据题意画出光路图，由几何关系求出光线在AD面上折射角，即可求得玻璃砖的折射率．②由数学知识求出光在玻璃砖内通过的路程，由v= 求解光在玻璃砖内的传播速度，即可求得时间．