Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中

(1)以下做法中正确的是(    )

A.测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长

B.测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间

C.要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动

D.单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°

(2)某同学先用米尺测得摆线长为97.43 cm，用卡尺测得摆球直径如图所示为_________cm，则单摆的摆长为_________cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示为_________s，则单摆的周期为_________s;当地的重力加速度为g=_________m／s²；

(3)实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径.具体作法如下：第一次量得悬线长L₁，测得振动周期为了T₁；第二次量得悬线长L₂，测得振动周期为T₂，由此可推得重力加速度为g=__________.

Answer 1

(1)C

(2)2.125      98.49      99.8      2.0      9.75

(3)4π²

解析：(1)单摆的摆长应为摆线长再加上摆球的半径，A错;选择计时起点应以通过平衡位置(速度最大处)为起点，可以减小计时误差，B错；单摆摆动过程中摆角要小于10°，D错.

(2)摆球直径为：21+5×0.05=21.25 mm=2.125 cm

摆长为：97.43+2.125÷2=98.49 cm

秒表的读数为：90+9.8=99.8 s

周期T=99.8／50=2s而g=4π²×=9.75 m／s²

(3)设摆线底端到重心的距离为r，则有：T₁=2π，T₂=2π，综合两式得：g=4π²