Question

16．如图，水平桌面上固定有一半径为R的均匀细金属板半圆环，环面水平，半圆环的电阻不计，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻 为r的匀质导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点，棒在拉力的作用下以恒定速度v向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好，下列说法正确的是（　　）

• A． 在运动过程中拉力的大小保持不变
• B． 运动过程中回路消耗的电功率保持不变
• C． 运动过程中回路电流越来越大
• D． 运动过程中回路消耗的电功率越来越大

Answer 1

分析 导体棒做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据切割公式和欧姆定律列式求解感应电流，根据P=I²r判断电功率情况．

解答 解：C、导体棒做切割磁感线运动，产生感应电动势，连入回路的长度设为x，则感应电动势：E=Bxv
电流：I=$\frac{E}{\frac{x}{2R}r}=\frac{Bxv}{\frac{x}{2R}r}=\frac{2BRv}{r}$，固定不变；故C错误；
A、拉力与安培力平衡，故：F=F_A=BIx，由于x变大，故拉力变大，故A错误；
B、D、运动过程中回路消耗的电功率：P=${I}^{2}（\frac{x}{2R}r）$，不断增加，故B错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键是根据切割公式和欧姆定律推导出电流是不变的，然后结合电功率表达式列式分析，基础题目．