Question

如图所示，某区域有足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场B和水平向右的匀强电场E，一个带正电且带电量为Q、质量为m的物体．若把物体放在该区域的水平地面上并由静止释放（物体与水平面动摩擦因数为?，重力加速度为g），带电物体经加速，当位移达到s时刚好离开地面，则：
（1）物体离开水平地面时的速度大小？
（2）这一过程中摩擦力所做的功？

Answer 1

分析：（1）当物体离开地面时，重力和洛伦兹力相等，根据平衡求出物体离开水平地面时的速度大小．
（2）根据动能定理求出这一过程中摩擦力做功的大小．

解答：解：（1）带电物体被加速，速度增加，洛仑兹力f增加．当f=mg时，物体刚好脱离地面．设此时物体速度大小为v
则有：QvB=mg
v=

mg

QB

．
（2）这一过程电场力对物体做正功，摩擦力对物体做功为W，由动能定能得：
QEs+W=

1

2

mv²-0
解得：W=

m3g2

2Q2B2

-QEs．
答：（1）物体离开水平地面时的速度大小为v=

mg

QB

．
（2）这一过程中摩擦力所做的功为W=

m3g2

2Q2B2

-QEs．

点评：解决本题的关键知道物体离开地面时，支持力为零，重力等于洛伦兹力．在运动的过程中，支持力在变化，摩擦力在变化，所以运用动能定理求解变力做功大小．