Question

1．如图所示，同一物体分別从A、B两点沿各自的斜面下滑到C点，物体与两斜面间的动摩擦因素μ相同．从A点滑到C点速度为V₁，从B点滑到C点速度为V₂．则（　　）

• A． V₁＜V₂
• B． V₁＞V₂
• C． 两个过程摩擦力做功不同
• D． 两个过程摩擦力做功相同

Answer 1

分析 分析两斜面的相同点和不同点，利用底面长度和斜面倾角进行分析，得出速度的表达式，即可明确速度的大小关系，再根据功的公式即可分析摩擦力做功的关系．

解答 解：A、设竖直面与C点的距离为s，斜面与水平方向的夹角为θ，则可知高度h=stanθ，斜面长度x=$\frac{s}{cosθ}$，则由动能定理可知：
mgh-μmgxcosθ=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gstanθ-2μmgs}$，则可知，夹角越大，速度越大，故V₁＞V₂；故A错误，B正确；
C、摩擦力做功W=μmgxcosθ=μmg$\frac{s}{cosθ}$cosθ=μmgs，故说明两过程摩擦力做功相同，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查动能定理以及功的计算关系，要注意正确分析两过程中的异同点，然后找出相同点和不同点，利用夹角关系分析速度关系．