Question

（1）在用单摆测定当地重力加速度实验中，如果测量的重力加速度的值偏大，可能原因

BCE

．
A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动时出现松动；
B．计算时把摆线长加上球的直径的值作为摆长；
C．开始计时时，秒表按下过迟；
D．实验时误把50次全振动次数记为49次；
E．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力．
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=

4π2

k

．（用k和有关常量表示）
（3）在用“插针法”测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中的①和②所示，其中甲用的是矩形玻璃砖，乙用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则甲、乙两位同学测得的折射率与真实值相比分别为

偏小

、

相等

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：（1）用单摆测定当地重力加速度实验原理是单摆的周期公式T=2π

L g

，测量的重力加速度的值偏大，可能是单摆周期的测量值偏小，或摆长偏大．
（2）将单摆周期公式T=2π

L g

变形，得到T²与L的关系式，再结合数学知识求解g．
（3）用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n=

sini

sinr

，作出光路图，确定折射光线的偏折情况，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差．

解答：解：（1）用单摆测定当地重力加速度实验原理是单摆的周期公式T=2π

L g

，得到，g=

4π2L

T2

．
A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动时出现松动时，摆长变大，振动变慢，周期T的测量值偏大，则g的测量值偏小．故A错误．
B、计算时把摆线长加上球的直径的值作为摆长L时，摆长L偏大，则g的测量值偏大．故B正确．
C、开始计时时，秒表按下过迟，记录的时间t偏小，由T=

t

n

算出的周期偏小，g的测量值偏大．故C正确．
D、实验时误把50次全振动次数记为49次，由T=

t

n

算出的周期偏大，g的测量值偏小．故D错误．
E、铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力，单摆振动加快，周期的测量值偏小，g的测量值偏大．故E正确．
故选BCE
（2）将单摆周期公式T=2π

L g

变形得：T²=

4π2

g

L
根据数学知识可知，T²-L图象是过原点倾斜的直线，直线的斜率k=

4π2

g

，所以g=

4π2

k

．
（3）如图1．测定折射率时，玻璃中折射角增大，则折射率偏小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，测得的折射率与真实值相等．
故答案为：
（1）BCE；
（2）

4π2

k

．
（3）偏小，相等．

点评：对于单摆实验误差的分析，关键从实验原理：周期公式T=2π

L g

，进行分析．
对于第3题的实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差．