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    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量均为m的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接圆形轨道运行。那么在第一种情况下，两颗星体运行的线速度和周期分别是(    )

    A.，4πR                           B.，2πR

    C.，4πR                         D.，2πR

    C

    [解析]考查万有引力作用下的天体运动。对其中一个做圆周运动的量研究，它分别受另外两个量的吸引，其万有引力合力为，由得v=，由T=得T=4πR，C对。

    练习册系列答案
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    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由两颗星体组成双星系统．它们的简化模型如图所示，假设两个天体（可视为质点）绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，其中天体A的质量为m1，天体B的质量为m2．A到O的距离是r，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（　　）

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    （1）该四星系统运行的角速度为多少？
    （2）该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值应为多少．

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    （2011?商丘二模）美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的  三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G.

    (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；

    (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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