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精英家教网如图所示,空心透明球壳的折射率为n,内、外半径分别为a、b,内表面涂有吸光物质,可将射到内表面的光线完全吸收.当一束平行光线射向此球时,被吸收光束的截面积多大?(指这部分光进入空心球以前的横截面积)
分析:作出经第一次折射后与空心球内壳相切的光线,由几何知识求出折射角的正弦,根据折射定律,求出入射角的正弦,由几何知识求出此平行光束在入射前的横截面积.
解答:解:如图精英家教网,若光线经球壳折射后恰与球壳的内表面相切,则被吸收的光束进入球壳前的横截面积S=πR2,①
由折射定律sini=nsinr②
sini=
R
b
   ③
sinr=
a
b
    ④
将③④代入②得:R=na,
S=πn2a2
答:被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积为πn2a2
点评:解决本题的关键作出光路图,通过折射定律和几何关系进行求解.
练习册系列答案
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如图所示,用折射率为n的透明且均匀的介质做成内外半径分别为a和b的空心球,当一束平行光线射入此球壳外表面直接经两次折射后射入空心球壳内,则此平行光束在入射前的横截面积不超过(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

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C
C

A.当一列声波从空气中传入水中时波长可能不变
B.在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
C.a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到干涉图样中a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距,则可以判断水对a光的折射率比b光大
D.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的
(2)如图所示,用折射率为
2
的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射光线.问:当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入射光束的横截面积?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,空心透明球壳的折射率为n,内、外半径分别为a、b,内表面涂有吸光物质,可将射到内表面的光线完全吸收.当一束平行光线射向此球时,被吸收光束的截面积多大?(指这部分光进入空心球以前的横截面积)
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科目:高中物理 来源:2013年高考物理复习卷C(十二)(解析版) 题型:解答题

如图所示,空心透明球壳的折射率为n,内、外半径分别为a、b,内表面涂有吸光物质,可将射到内表面的光线完全吸收.当一束平行光线射向此球时,被吸收光束的截面积多大?(指这部分光进入空心球以前的横截面积)

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