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18.质量为m的物体在合外力作用下从静止开始做直线运动,合外力随时间的变化图象如图,则物体在t0时刻的功率为$\frac{{4F_0^2{t_0}}}{m}$,t0-2t0这段时间合外力对物体所做的功为$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$.(图中F0、t0均为已知量)

分析 由牛顿第二定律求出加速度,然后由速度公式求出速度,然后应用功率公式与动能定理分析答题.

解答 解:物体的加速度:a=$\frac{2{F}_{0}}{m}$,a′=$\frac{3{F}_{0}}{m}$,
物体在t0时刻的速度:v=at0=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$,
物体在t0时刻的功率:P=2F0v=$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$,
2t0时刻的速度:v′=v-a′t0
t0-2t0时间内,由动能定理得:
W=$\frac{1}{2}$mv′2-$\frac{1}{2}$mv2
解得:W=$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$;
故答案为:$\frac{{4F_0^2{t_0}}}{m}$,$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$.

点评 本题考查了求功率与功,分析清楚物体的运动过程,应用牛顿第二定律、运动学公式与动能定理即可正确解题.

练习册系列答案
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